问 怎样做涉外诉讼案件审理？

用户询问的是关于如何处理涉及外国因素的诉讼案件的审理流程和注意事项。以下是从资深高级律师的角度进行的详细分析：

1. 管辖权确定：根据《中华人民共和国民事诉讼法》第二百六十五条规定，“因合同纠纷或者其他财产权益纠纷，对在中国领域内没有住所的被告提起的诉讼，如果合同在中国领域内签订或者履行，或者诉讼标的物在中国领域内，或者被告在中国领域内有可供扣押的财产，或者被告在中国领域内设有代表机构，可以由合同签订地、合同履行地、诉讼标的物所在地、可供扣押财产所在地、侵权行为地或者代表机构住所地人民法院管辖。”这为涉外诉讼案件的管辖提供了明确的法律依据。

2. 适用法律的选择：《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第四十一条规定：“当事人可以协议选择合同适用的法律。当事人没有选择的，适用履行义务最能体现该合同特征的一方当事人经常居所地法律或者其他与该合同有最密切联系的法律。”此条款明确了在涉外案件中法律适用的原则，即当事人可以选择适用法律，若未选择，则适用与合同有最密切联系的法律。

3. 证据收集与认证：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第十六条指出，“当事人提供的域外形成的证据，应当说明来源，并经所在国公证机关证明，或者履行中华人民共和国与该所在国订立的有关条约中规定的证明手续。”这意味着，在涉外诉讼中，域外证据需要经过特定的认证程序才能被法院接受。

4. 外国法查明：《中华人民共和国涉外民事关系法律适用法》第十条第一款规定：“涉外民事关系适用的外国法律，由人民法院、仲裁机构或者行政机关查明。当事人选择适用外国法律的，应当提供该外国法律。”这表明，在适用外国法律时，法院等机构负有查明该法律的责任，同时，如果当事人选择了外国法律，他们也需承担提供该法律文本的责任。

5. 判决执行：《中华人民共和国民事诉讼法》第二百八十二条规定，“人民法院作出的发生法律效力的判决、裁定，如果被执行人或者其财产不在中华人民共和国领域内，当事人请求执行的，可以由人民法院依照中华人民共和国缔结或者参加的国际条约的规定，或者按照互惠原则，请求外国法院承认和执行。”这为涉外判决的跨境执行提供了途径。

综上所述，涉外诉讼案件的审理需严格遵循中国相关法律法规，特别是关于管辖权、法律适用、证据收集与认证、外国法查明以及判决执行等方面的规定。正确理解和运用这些法律规定，对于确保涉外案件公正、高效审理具有重要意义。