用户提出的问题核心在于:在未经同意的情况下,合伙购买的车辆被他人私自抵押,应如何处理以及有何种法律依据。答案要点是:首先可采取法律手段追究其法律责任,包括民事侵权和刑事责任;其次,可通过法院申请财产保全解除抵押状态;再次,根据《物权法》第34条,权利人有权请求返还原物;再者,《合同法》规定合伙人对共有财产享有平等处分权,擅自抵押行为无效;最后,如涉及诈骗等犯罪行为,可报警处理。具体的法律依据包括:《中华人民共和国民法典》第三百一十一条:“无处分权人将不动产或者动产转让给受让人的,所有权人有权追回;除法律另有规定外,符合下列情形的,受让人取得该不动产或者动产的所有权……”,以及《中华人民共和国刑法》第二百六十六条关于诈骗罪的规定。综上所述,面对这种情况,受害者应当立即通过法律途径维护自身权益,同时,在日常合伙事务中,各方应明确约定财产管理与处分规则,避免类似风险发生。