用户提出的问题关注点在于，当一笔债权通过合法程序转让给另一方后，原债权人或新债权人是否可以向法院申请执行原债权相关的判决或裁定。这个问题涉及合同法、民事诉讼法以及债权转让的相关法律规定，特别是执行程序中的权利主体变更问题。
### 1. **债权转让的合法性**
根据《中华人民共和国合同法》（以下简称《合同法》）第八十条规定：“债权人转让权利的，应当通知债务人。未经通知，该转让对债务人不发生效力。”这意味着债权转让是合法的，但必须有效通知债务人，否则转让对债务人无效。
### 2. **执行程序中的主体变更**
一旦债权转让完成，原债权人即失去基于该债权的执行请求权。根据《中华人民共和国民事诉讼法》（以下简称《民事诉讼法》）的规定，执行程序中的申请人应为权利的实际持有人。因此，新债权人有权申请执行，但需遵循一定的程序。
### 3. **申请执行的程序**
新债权人需向法院提交债权转让的证明材料，包括但不限于债权转让协议及已通知债务人的证据，申请变更执行主体。《民事诉讼法》并未直接规定这一过程的详细步骤，但实践中，这通常涉及提交变更申请并获得法院的认可。
### 4. **法律依据的引用**
- 《合同法》第八十条明确了债权转让的通知义务。
- 《民事诉讼法》第二百三十二条虽然主要讨论的是继承情况下的执行主体变更，但可类推适用到债权转让情境，强调权利义务的承继。
### 5. **总结**
债权转让后，原债权人不再具有申请执行的权利。新债权人依法取得债权后，有权向法院申请成为执行程序中的申请人，但必须完成法定的通知程序，并向法院提供充分的转让证明，以完成执行主体的变更。实践中，这需要遵循具体法院的操作规程，可能涉及提交申请书、证明文件等，确保法院认可其作为新的权利主体进行执行程序。正确操作下，债权转让不仅合法，而且能保障新债权人的权益得以继续通过法律程序实现。
