非法吸收公众存款罪是指金融机构或者非金融机构的工作人员违反国家金融管理法规，未经批准，公开向不特定多数人吸收资金，承诺还本付息，但未实际用于投资经营或者不能归还的行为。如果该行为构成连续犯，通常指的是同一行为人在一定时间内持续实施同一种犯罪行为，且各个行为之间具有连续性，形成了一个整体的犯罪事实。以下是五个方面的详细分析：
1. 犯罪行为的连续性根据《刑法》第176条的规定，非法吸收公众存款罪要求行为人连续实施非法吸收存款的行为，这表明每一次吸收存款都构成一次独立的犯罪行为，如果这些行为在时间上紧密相连，没有中断，就可能构成连续犯。
2. 主观上的故意行为人必须明知自己的行为违法，仍持续进行，这体现了连续犯的主观要件。连续犯的主观上通常是对犯罪结果的期待和追求，而非单一行为的重复。
3. 客观上的接续行为人必须在事实上连续进行非法吸收存款活动，即每次吸收存款的行为都是为了同一目的，且有明确的关联性，而不是各自独立的犯罪行为。
4. 社会危害的累积连续犯的成立往往伴随着较大的社会危害，因为非法吸收的公众存款金额可能会随着时间的推移而累计，对受害人的财产和社会秩序造成更大的损害。
5. 刑事处罚的考虑对于连续犯，法院在量刑时通常会考虑行为人的犯罪情节、危害后果以及认罪悔罪态度等因素，可能会加重处罚。
总结：非法吸收公众存款罪的连续犯认定需要结合行为的连续性、主观故意、客观行为的接续、社会危害的累积以及司法实践中的具体考量。在实际案例中，如果符合上述条件，即使行为人多次实施非法吸收存款行为，也可能被认定为连续犯，从而面临更严厉的法律后果。
