用户的问题聚焦于天津某公司的行为是否构成了非法吸收公众存款罪，以及可能涉及的相关法律责任。以下是五个方面的详细分析：
1. 定义与构成要件根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条规定，非法吸收公众存款罪是指非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的行为。该罪的构成要件包括：主体是单位或个人；主观上是故意；客观上实施了非法吸收公众存款的行为，如承诺还本付息、公开宣传等；结果是扰乱了金融秩序。
2. 非法性天津公司是否在没有获得相关金融监管部门许可的情况下进行存款业务，这是判断其行为是否违法的关键。只有在未经批准的情况下从事存款业务，才能认定为非法。
3. 公众性公司吸收的是不是不特定的社会公众的资金，这也是非法吸收公众存款罪的重要特征。如果仅向特定对象吸收资金，则可能属于其他类型的违法行为。
4. 支付利息或回报天津公司在吸引存款时，是否有提供高于市场正常利率的回报或承诺还本付息。这通常是非法吸收公众存款的常见手段。
5. 扰乱金融秩序最后，需要评估该公司的行为是否对金融市场产生了混乱，如引发挤兑、导致金融机构风险增加等。
总结：要确定天津公司是否构成非法吸收公众存款罪，必须综合考虑以上各点。如果该公司确实违反了上述条件，并且造成了金融市场的不稳定，那么就有可能构成犯罪。然而，具体的定性和量刑需由法院根据事实证据和法律规定来裁决。作为法律顾问，我建议任何质疑或担忧此类行为的人士及时向当地司法机关举报，并寻求专业的法律咨询。
