非法吸收公众存款罪是指违反国家金融管理法规，未经有关部门批准，向社会不特定对象吸收资金，扰乱金融秩序的行为。如果犯罪分子在被判刑期间死亡，其法律责任的处理是一个复杂的问题，通常会根据相关法律规定进行以下五个方面的分析：
1. 刑事责任终止：根据《刑法》第239条的规定，犯罪嫌疑人死亡的，侦查终结后，应当由人民检察院向人民法院提出不起诉决定书。这是因为刑事责任的承担者已经不存在，无法继续追究。
2. 民事赔偿：尽管刑事责任终止，但受害人的损失仍然需要得到补偿。如果犯罪分子有遗产，可以通过民事诉讼的方式，由其继承人在遗产范围内对受害人进行赔偿，依据是《继承法》的相关规定。
3. 行政责任：对于非法吸收公众存款的行为，如果涉及金融机构，可能还会面临行政处罚，如吊销营业执照等。即使犯罪分子死亡，其法人实体仍需承担相应的行政责任。
4. 法律程序：在实践中，公安机关或检察院可能会依法将案件移交给法院，由法院作出判决，然后由执行机关根据判决结果执行财产清偿。如果犯罪分子没有可供执行的财产，执行程序可能会中止。
5. 公共利益保护：为了维护公共利益和社会秩序，有时司法机关会采取特别措施，如冻结、拍卖犯罪分子的违法所得或者财产，用于赔偿受害人或缴纳罚款，这部分由《刑事诉讼法》第260条的规定支持。
总结来说，非法吸收公众存款罪犯死亡后，其刑事责任终止，但受害人的损失可以通过民事诉讼途径寻求赔偿，同时，犯罪行为可能带来的其他法律责任（如行政处罚）仍需执行。司法机关会根据法律规定，采取相应措施保护公共利益。
