用户的问题主要涉及的是刑事诉讼中的抗诉和再审程序，特别是针对非吸案件（通常指非法吸收公众存款罪）在经过一审判决后，是否可以进行抗诉并申请再审。他关注的重点可能包括：抗诉的条件、期限、执行主体，以及再审的可能性和适用情况。
1. 抗诉条件：根据《刑事诉讼法》第227条，人民检察院认为人民法院的一审判决或者裁定确有错误时，可以依法提出抗诉。具体到非吸案件，如果检察院认为法院对犯罪事实认定不清，证据不足，或者适用法律错误，量刑不当等，都可以作为抗诉的理由。
2. 抗诉期限：检察院应在接到判决书后的10日内提出抗诉，接到裁定书后的5日内提出抗诉。这是一般性的规定，但针对非吸案件，如果存在特殊情况，如需要补充侦查或者重新鉴定，期限可能会有所延长。
3. 执行主体：在中国，有权提出抗诉的机关是人民检察院，而非吸案件的一审判决或裁定，无论是定罪还是量刑部分有问题，都由检察院负责提起抗诉。
4. 再审可能性：抗诉成功后，案件将进入二审阶段。根据《刑事诉讼法》第243条，最高人民法院对各级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，上级人民法院对下级人民法院已经发生法律效力的判决和裁定，如果发现确有错误，有权提审或者指令下级人民法院再审。这意味着，即使二审维持原判，若发现确有错误，仍可启动再审程序。
5. 再审适用情况：再审通常适用于以下几种情况：一是审判人员在审理该案件时，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为；二是新的证据证明原判决、裁定认定的事实确有错误，可能影响定罪量刑；三是据以定罪量刑的证据不确实、不充分、依法应当予以排除，或者证明案件事实的主要证据之间存在矛盾等。
总结：对于非吸案件，如对一审判决不服，检察院可以在法定期限内提起抗诉，并有可能进入二审。如果二审后仍有疑点，符合再审条件的，可以通过相关程序启动再审，以确保司法公正。
