用户的问题主要聚焦在两个关键点：一是P2P网络借贷平台涉嫌非法吸收公众存款的行为；二是这种情况下，派出所是否有权进行立案侦查。以下是从五个方面的法律分析：
1. 法律管辖权根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十八条的规定，刑事案件一般由犯罪行为发生地或者犯罪嫌疑人居住地的公安机关管辖。因此，如果P2P平台的非法吸收公众存款行为发生在该派出所的辖区范围内，或者嫌疑人的居住地在此，那么该派出所是有权进行立案的。
2. 非法吸收公众存款罪定义根据《中华人民共和国刑法》第一百七十六条规定，非法吸收公众存款或者变相吸收公众存款，扰乱金融秩序的，构成非法吸收公众存款罪。这包括未经有关部门依法批准或者借用合法经营的形式吸收资金，承诺还本付息或者给付回报等行为。
3. P2P平台的法律责任如果P2P平台明知其模式可能触犯非法吸收公众存款罪，仍进行相关活动，那么平台及其负责人可能会被追究刑事责任。这里需要考察的是平台是否具有主观故意，以及其行为是否确实构成了对金融秩序的破坏。
4. 证据收集与审查派出所立案后，需要收集并审查相关证据，如交易记录、宣传材料、投资者证词等，来证明平台确实存在非法吸收公众存款的行为。这些证据需满足法定的证据标准，并通过法庭的审理确认其有效性。
5. 司法合作若P2P平台的非法活动涉及跨地区，可能需要不同地区的警方进行协作调查。在这种情况下，会遵循我国《刑事诉讼法》的相关规定，进行异地协查或指定管辖。
总结：派出所对于P2P平台涉嫌非法吸收公众存款的行为，如果符合管辖条件，是可以进行立案侦查的。然而，是否能够定性为非法吸收公众存款罪，还需要进一步的证据收集和法律审查。整个过程中，将严格依照中国现行的法律法规进行操作。
