用户的问题主要聚焦于涉嫌非法吸收公众存款（以下简称“非吸”）案件中，公安机关进行排查活动是否有时间限制。他关心的是，这种侦查行为是否会无限期持续，以及在何种情况下会结束。以下是五个方面的详细解答：
1. 侦查期限根据《刑事诉讼法》第一百五十四条规定：“对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限不得超过二个月。案情复杂、期限届满不能终结的案件，可以经上一级人民检察院批准延长一个月。”这意味着在一般情况下，公安机关对于非吸案件的侦查期限最长为三个月。
2. 特殊情形下的延长如果案件涉及面广、取证困难或者存在其他法定情况，侦查期限可能进一步延长。根据《刑事诉讼法》第一百五十六条规定，对重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件、犯罪涉及面广，取证困难的重大复杂案件，在上述三个月的基础上，经省、自治区、直辖市人民检察院批准，还可以再延长两个月。
3. 审查起诉阶段侦查结束后，公安机关将案件移送给检察院审查起诉。根据《刑事诉讼法》第一百六十九条，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
4. 审判阶段检察院提起公诉后，法院将进行审理。《刑事诉讼法》第二百零二条规定：人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。
5. 取保候审或监视居住对于一些特定情况，如患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、哺乳自己婴儿的妇女，公安机关可以采取取保候审或监视居住的方式。但这些措施也有一定的期限，取保候审最长不超过十二个月，监视居住最长不超过六个月，且不得折抵刑期。
总结：在涉嫌非吸案件中，公安机关的排查（即侦查）期限通常不会无期限进行，而是受到法律规定的严格限制。从侦查到审查起诉再到审判，每个阶段都有明确的时间规定，总时长一般不会超过一年半。同时，对于嫌疑人的人身自由也会有所保障，不会因为案件未结而无限期羁押。如有特殊情况需要延长，也需要经过严格的审批程序。
