用户的问题主要关注的是在涉及“非吸案”（通常指的是非法吸收公众存款罪）的情况下，一名普通员工何时可以被解雇或离职。用户可能关心以下几个关键点：法律规定、公司决策、员工责任、程序正义以及赔偿问题。
1. 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》第25条，如果员工严重违反用人单位的规章制度或者严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。对于涉及非吸案的员工，如果他们确实参与了犯罪行为，那么这可能被视为严重失职。
2. 公司决策：公司需要评估员工的行为是否达到了足以解雇的程度。如果员工只是普通的执行者，并未直接参与决策，公司可能会考虑保留其职位。然而，如果员工涉及到高层决策或明知故犯，公司可能会选择解雇。
3. 员工责任：员工的责任程度对是否能继续工作有直接影响。如果员工是无辜的，仅仅是在不知情的情况下执行上级命令，那么他可能有权继续工作。但如果证据显示员工积极参与或知情不报，他可能会被解雇。
4. 程序正义：根据《劳动法》第36-43条，解雇员工必须遵循一定的程序，包括提前通知、听取员工意见等步骤。即使员工涉嫌犯罪，公司也需遵守这些程序，保护员工的合法权益。
5. 赔偿问题：如果员工因非吸案被解雇，他们可能有权获得经济补偿，除非他们的行为构成了严重违法或违约。具体的赔偿金额将取决于他们在公司的服务年限和其他相关因素。
总结：在非吸案中，普通员工能否继续工作取决于他们的具体角色、责任程度以及公司对此事的处理方式。在整个过程中，法律程序必须得到尊重，以保障所有人的权益。如果需要确切的建议，建议咨询专业律师进行详细的法律咨询。
