用户的问题焦点在于了解对于涉嫌非法吸收公众存款罪（以下简称“非吸罪”）的嫌疑人不承认犯罪行为时，如何处理以及相关的法律规定。以下是五个方面的详细解答：
1. 证据审查：根据《刑事诉讼法》第53条：“对一切案件的判处都要重证据，重调查研究，不轻信口供。只有被告人供述，没有其他证据的，不能认定被告人有罪和处以刑罚；没有被告人供述，证据确实、充分的，可以认定被告人有罪和处以刑罚。”即使嫌疑人不认罪，只要证据链完整且确凿，依然可能定罪。
2. 刑事辩护权：嫌疑人在法律面前享有平等的辩护权利。根据《刑事诉讼法》第34条：“犯罪嫌疑人自被侦查机关第一次讯问或者采取强制措施之日起，有权委托辩护人；在侦查期间，只能委托律师作为辩护人。被告人有权随时委托辩护人。”嫌疑人可以选择辩护律师为其进行无罪或罪轻的辩护。
3. 审查起诉阶段：根据《刑事诉讼法》第170条：“人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。”即使嫌疑人不认罪，检察院仍需依法审查案件事实和证据，决定是否提起公诉。
4. 法庭审理阶段：根据《刑事诉讼法》第192条：“法庭审理过程中，当事人和辩护人、诉讼代理人有权申请通知新的证人到庭，调取新的物证，申请重新鉴定或者勘验。”在庭审中，嫌疑人及其辩护律师有权要求进一步举证和质证，法院将基于全案证据做出判决。
5. 判决与上诉：如若法院判决嫌疑人犯有非吸罪，而嫌疑人不服，可根据《刑事诉讼法》第216条：“被告人、自诉人和他们的法定代理人，不服地方各级人民法院第一审的判决、裁定，有权用书状或者口头向上一级人民法院上诉。”进行上诉，上级法院会重新审查案件，并根据法律规定做出最终裁决。
总结：尽管嫌疑人不认罪，但法律体系注重证据和程序公正，会全面审查相关证据并保障嫌疑人的合法权益。如果证据确凿，即使嫌疑人不认罪，也可能面临定罪的风险。同时，嫌疑人拥有辩护权，可以在律师的帮助下维护自身权益。在整个司法过程中，尊重证据和程序正义是确保公正审判的关键。
