用户的问题主要关注的是当公安机关对涉嫌非法吸收公众存款或集资诈骗的案件进行立案后，接下来会有什么流程，以及当事人应如何应对。作为资深高级律师，我会从以下几个方面进行详细的解答：
1. 立案侦查阶段：
根据《刑事诉讼法》第一百零九条的规定，公安机关对于报案、控告、举报或者犯罪嫌疑人自动投案的，应当立即接受，问明情况，并制作笔录，经核对无误后，由扭送人、报案人、控告人、举报人签名或者盖章。必要时，可以录音、录像。第一百一十条规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：（一）正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；（二）被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；（三）在身边或者住处发现有犯罪证据的；（四）犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；（五）有毁灭、伪造证据或者串供可能的；（六）不讲真实姓名、住址，身份不明的；（七）有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。
2. 取保候审与监视居住：
如果嫌疑人符合取保候审或监视居住条件，《刑事诉讼法》第六十七条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审或者监视居住：（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。第七十二条规定，人民法院、人民检察院和公安机关对符合逮捕条件，但具有本法第七十一条第一款规定情形的犯罪嫌疑人、被告人，可以监视居住。
3. 提起公诉：
侦查终结后，公安机关认为犯罪嫌疑人构成犯罪的，会将案件材料及证据移送给人民检察院审查起诉。根据《刑事诉讼法》第一百六十九条的规定，人民检察院对于公安机关移送起诉的案件，应当在一个月以内作出决定，重大、复杂的案件，可以延长半个月。
4. 审判阶段：
人民检察院提起公诉后，法院将依法审理此案。依据《刑事诉讼法》第二百零八条的规定，基层人民法院管辖第一审普通刑事案件，但是依照本法由上级人民法院管辖的除外。第二百零九条规定，中级人民法院管辖下列第一审刑事案件：（一）危害国家安全、恐怖活动案件；（二）可能判处无期徒刑、死刑的案件。
5. 判决执行与后续程序：
法院依法判决后，若当事人不服，可以在法定期限内向上一级人民法院提起上诉。判决生效后，将进入执行阶段。同时，受害者有权提起附带民事诉讼，要求赔偿损失。
总结：当公安机关对涉嫌非法吸收公众存款或集资诈骗的案件进行立案后，案件将经历侦查、审查起诉、审判等阶段。在此过程中，当事人或其代理人需密切关注案件进展，确保合法权益得到保障。如有需要，可寻求专业律师的帮助，以便更好地应对法律程序。
