用户的问题主要关注的是“非吸”犯罪行为的追诉时效，即在法律上，对于这种罪行，国家可以多久内对其进行起诉。在中国，非吸通常指的是非法吸收公众存款罪。这个问题的核心在于理解中国刑法中关于追诉时效的具体规定。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定：
1. 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
2. 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
3. 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
4. 无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
非法吸收公众存款罪，根据《刑法》第一百七十六条的规定，对犯此罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑，并处罚金。
因此，我们可以得出以下结论：
- 对于法定最高刑为三年以下有期徒刑或拘役的情况，追诉期为五年。
- 对于法定最高刑为三年以上十年以下有期徒刑的情况，追诉期为十年。
- 非法吸收公众存款罪属于第二档，最高可判处十年有期徒刑，所以其追诉期应为十年。
然而，如果在追诉期内未被发现的犯罪，不再追诉。但如在追诉期限以内又犯罪的，则前罪追诉的期限从犯后罪之日起计算。这是《刑法》第八十八条的规定。
总结：非法吸收公众存款罪的追诉期一般为十年。但如果在此期间内犯罪嫌疑人再次犯罪，那么追诉期将从新的犯罪发生之日起重新计算。同时，对于法定最高刑为十年以上的重罪，即使超过二十年，如果认为有必要，仍需报请最高人民检察院核准后才能决定是否追诉。
