用户的问题主要涉及两个关键点：一是“非吸派出所”是指涉嫌非法吸收公众存款的案件在公安系统的处理流程；二是这类案件是否会被移交给经济犯罪侦查部门（简称“经侦”）。用户关注的是法律程序和案件管辖权的具体规定。
以下是针对该问题的五个方面的详细解答：
1. 案件初步调查：根据《刑事诉讼法》第一百一十条的规定，任何单位和个人发现有犯罪事实或者犯罪嫌疑人，都有权利也有义务向公安机关、人民检察院或者人民法院报案或者举报。因此，当派出所接到关于涉嫌非法吸收公众存款的报案或举报后，会进行初步的调查。
2. 管辖权转移：如果初步调查确认存在犯罪事实，且符合《公安机关办理刑事案件程序规定》中关于管辖权的规定，如案件属于经济犯罪性质，派出所可能会将案件移交给专门负责经济犯罪侦查的部门，即经侦部门。这一步骤通常会在确定案件性质和复杂程度之后进行。
3. 经侦部门职责：根据《公安机关办理经济犯罪案件的若干规定》，经侦部门主要负责经济犯罪案件的侦查工作，包括但不限于非法吸收公众存款罪。如果案件被移交给经侦，他们将承担起深入调查、收集证据、抓捕嫌疑人等职责。
4. 法律依据：《刑法》第一百七十六条规定了非法吸收公众存款罪的相关法律责任。如果派出所经过调查认为嫌疑人的行为触犯了此条法律规定，就可能将其案件移交给具有专业侦查能力的经侦部门。
5. 审查起诉与审判：经侦部门完成侦查后，会将案件材料连同证据一起移送给人民检察院审查起诉。根据《刑事诉讼法》第一百六十九条的规定，检察院对公安机关移送的案件进行审查后，决定提起公诉。最终，法院将依据《刑事诉讼法》进行审理并作出判决。
总结：对于涉嫌非法吸收公众存款的案件，一般由派出所进行初步调查，如果确认为经济犯罪，会移交给经侦部门进一步侦查。然后，案件将经历审查起诉和审判过程，最终由法院依法判决。整个过程中，遵循的是我国刑事诉讼法及相关司法解释的规定。
