用户的问题主要关注的是在非吸案件中，受害者是否可以提起附带民事诉讼，即他们是否有权要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿其因犯罪行为所遭受的经济损失。以下是五个方面的详细分析：
1. 刑事附带民事诉讼的规定根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第99条第一款规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。”这表明，无论犯罪类型如何，只要被害人受到物质损失，就有权提起附带民事诉讼。
2. 非吸案件定义非吸案件通常是指非法吸收公众存款罪，涉及违反国家金融管理法规，未经有关部门依法批准或者借用合法经营的形式，通过媒体、推介会、传单、手机短信等途径向社会公开宣传，承诺在一定期限内还本付息或者给付回报，从而非法吸收公众存款的行为。
3. 经济损失的认定如果在非吸案件中，受害者因投资或参与非法吸收公众存款活动而蒙受了经济损失，如本金损失、利息损失等，这些都属于可诉的经济损失范围。
4. 责任主体根据《刑法》第176条规定，犯非法吸收公众存款罪的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。因此，犯罪嫌疑人或被告人是承担赔偿责任的主体。
5. 诉讼程序提起附带民事诉讼一般应在刑事案件立案后至判决宣告前进行。根据《刑诉法》第101条，起诉状应当写明被害人的姓名、住所、通讯处和被告人涉嫌犯罪的事实以及具体的赔偿请求，并提供相应的证据材料。
总结：在非吸案件中，受害者是可以提起附带民事诉讼的，要求犯罪嫌疑人或被告人赔偿其因犯罪行为所造成的经济损失，包括但不限于本金损失和利息损失。但需要注意的是，提起诉讼的时间应在案件立案后至判决宣告前，并且需要提供足够的证据支持自己的索赔主张。
