用户的问题主要关注的是在非吸案件的侦查阶段，律师能够与犯罪嫌疑人会面的次数限制。他可能关心的是律师能有多大的介入程度以及如何最大限度地保障嫌疑人的权益。
1. 《刑事诉讼法》第39条：律师在侦查阶段的权利
根据中华人民共和国刑事诉讼法第三十九条规定，辩护律师自人民检察院对案件审查起诉之日起，可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料。辩护律师经证人或者其他有关单位和个人同意，可以向他们收集与本案有关的材料，也可以申请人民检察院、人民法院收集、调取证据，或者申请通知证人出庭作证。辩护律师经人民检察院或者人民法院许可，并且经被害人或者其近亲属、被害人提供的证人同意，可以向他们收集与本案有关的材料。
2. 无明确会见证据次数限制
侦查阶段，法律没有明确规定律师可以会见犯罪嫌疑人多少次。理论上，只要符合法定条件，比如不干扰侦查活动，不影响证据保全等，律师是可以多次会见的。然而，实践中可能会受到侦查机关的具体操作影响。
3. 律师的沟通权利
辩护律师同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信，其他任何组织或者个人不得干涉。辩护律师持律师执业证书、律师事务所证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。
4. 保障嫌疑人合法权益
侦查阶段律师的介入，对于保护犯罪嫌疑人的合法权益，防止冤假错案具有重要意义。律师可以通过多次会见了解案情，提供法律咨询，帮助嫌疑人正确理解自己的权利义务，确保程序公正。
5. 遵循当地司法实践
各地司法机关可能有具体的内部规定或操作指南，这些可能会对律师的会见次数产生一定影响。因此，具体可否多次会见，还需要结合当地的实际情况来判断。
总结：在非吸案件的侦查阶段，律师并没有法律规定固定的会见次数。律师可以在遵守法律规定、不妨碍侦查的前提下，与犯罪嫌疑人进行多次会见，以充分保障嫌疑人的合法权益。然而，实际操作中可能会受制于地方司法实践和侦查机关的规定，因此需要具体问题具体分析。
